通常はOpenStreetMap/Nominatim/OSRMを使用し、APIキーは不要です。Google APIを選ぶとGoogle Cloud側で利用料金が発生する場合があります。このアプリに有料プランはありません。キーは旅程データ(JSON保存・Excel出力)には含めません。
地図をGoogleにする場合は、Google Cloudで「Maps JavaScript API」を有効化してください(地点検索は Places API、経路は Routes API)。キーにHTTPリファラー制限をかけている場合は、このサイトのURLを許可リストに追加してください。有効化されていないと地図だけ自動でOpenStreetMapに戻ります。